超(chāo)聲波流(liú)量計在(zài)測量過(guo)程中的(de)彎管誤(wù)差分析(xī)以及修(xiu)正研究(jiu)❤️

關(guan)鍵字：   超聲(shēng)波流量(liang)計   測量過(guò)程中   彎管(guan)誤差

一、本(běn)文引言(yán) 　 　 　

　超(chao)聲波流(liú)量計 因(yīn)爲具有(you)非接觸(chù)測量 、計(ji)量準确(que)度高、運(yùn)行穩定(dìng)、無壓力(li)損失等(deng)諸多優(you)點，目前(qian)怩在工(gong)業檢測(ce)領域有(yǒu)着廣泛(fan)的應用(yong)，市場對(dui)于相關(guan)産品的(de)需求十(shi)分地旺(wang)盛。伴随(suí)着上個(gè)世紀 80年代(dai)電子技(ji)術和傳(chuán)感器技(jì)術的迅(xùn)猛發展(zhǎn)，對于超(chao)聲波流(liu)量計的(de)基礎研(yan)究也在(zai)不❌斷地(dì)深入❄️，與(yǔ)此相關(guan)的各類(lei)涉及到(dào)人們生(sheng)産與生(shēng)活的新(xīn)産品也(ye)日🤟新月(yue)異，不斷(duàn)出現。目(mu)前對于(yú)超聲波(bo)流量計(jì)測量精(jīng)度的研(yan)究主要(yao)集中在(zai) 3個(gè)方面：包(bao)括信号(hao)因素、硬(yìng)件因素(su)以及流(liú)場因素(sù)這✂️三點(dian)。由于超(chāo)聲波流(liú)量計對(duì)流場狀(zhuang)态十分(fèn)敏感，實(shi)際安🔅裝(zhuāng)現場的(de)流場㊙️不(bu)穩定會(huì)直接影(ying)響流量(liàng)計的測(ce)量精度(du)。對于超(chao)聲波流(liu)量計流(liu)場研究(jiu)多采用(yong)計算流(liu)體力學(xué)（ CFD）的(de)方法，國(guo)内外諸(zhū)多學者(zhe)對超聲(shēng)波流量(liang)計在彎(wān)管流場(chǎng)情況下(xia)進行數(shù)值仿真(zhēn)，并進行(hang)了實驗(yan)驗證。以(yi)往的🔆研(yan)究主要(yao)是針對(duì)規避安(an)裝效應(yīng)的影響(xiang)。不過在(zai)一些♍中(zhong)小口徑(jing)超聲🐆波(bō)流量計(ji)的應用(yong)場合，因(yīn)爲受到(dao)場地🚩的(de)限制，彎(wan)管下遊(yóu)緩沖管(guan)道不足(zu)，流體在(zai)♋流經彎(wān)管後不(bú)能充分(fen)發展，檢(jian)測精度(du)受到彎(wān)管下遊(yóu)徑向二(er)次流分(fèn)速度的(de)極大影(yǐng)響，安裝(zhuang)效應🤞需(xu)要評估(gu)，并研究(jiū)相應的(de)補償✂️方(fang)法。

　 　 　 　本研究(jiū)采用 CFD仿真(zhen)分析 90°單彎(wān)管下遊(yóu)二次流(liu)誤差形(xing)成原因(yin)，并得出(chū)誤差的(de)計算公(gong)式，定量(liang)地分析(xi)彎管下(xià)遊不同(tóng)緩沖管(guǎn)道後，不(bu)同雷諾(nuò)數下的(de)二次流(liu)誤差對(dui)測量精(jing)度的影(ying)響㊙️，zui終得(de)到誤差(cha)的修正(zhèng)規律。通(tōng)過仿真(zhen)發👈現，彎(wān)管出口(kou)處頂端(duan)和底端(duān)的壓力(li)差與彎(wan)管二次(cì)流🔆的強(qiáng)度有關(guan)，提出在(zai)實際測(ce)量中可(kě)通過測(ce)得此壓(yā)力差來(lái)對二次(ci)流誤差(chà)進⭐行修(xiu)正的方(fang)法。該研(yán)究可用(yòng)于分析(xi)其他類(lei)型的超(chāo)聲波流(liú)量計的(de)誤差分(fen)析，對超(chao)聲波流(liú)👈量計的(de)設計與(yǔ)安裝具(ju)有重要(yao)意義。
二、測(ce)量原理(lǐ)與誤差(cha)形成
1.1 超聲(sheng)波流量(liang)計測量(liang)原理
本研(yán)究針對(duì)一款雙(shuāng)探頭時(shi)差法超(chao)聲波流(liu)量計。時(shi)差♍法是(shì)利用聲(sheng)脈沖波(bo)在流體(tǐ)中順向(xiang)與逆向(xiàng)傳播的(de)時間差(cha)來測量(liàng)流體流(liu)速。雙探(tàn)頭超聲(shēng)波流量(liàng)計原理(lǐ)圖如圖(tú) 1所(suǒ)示。
 

　 順向和(hé)逆向的(de)傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲道(dào)線與管(guǎn)道壁面(mian)夾角爲(wei) θ ，管(guan)道的橫(héng)截面積(ji)爲 S ，聲道線(xiàn)上的線(xiàn)平均流(liú)速 vl 和體積(jī)流量 Q 的表(biao)達式：

式中(zhong)： L —超(chāo)聲波流(liú)量計兩(liǎng)個探頭(tóu)之間的(de)距離； D —管道(dào)直徑； vm —管道(dao)的面平(ping)均流速(sù)，流速修(xiu)正系數(shu) K 将(jiāng)聲道線(xian)上的速(sù)度 vl 修正爲(wèi)截面上(shàng)流體的(de)平均速(su)度 vm 。
1.2 二(èr)次流誤(wu)差形成(chéng)原因
流體(tǐ)流經彎(wan)管，管内(nèi)流體受(shou)到離心(xīn)力和粘(zhān)性力相(xiàng)互作用(yong)，在👄管道(dào)徑向截(jie)面上形(xing)成一對(dui)反向對(dui)稱渦旋(xuán)如圖 2所示(shi)，稱爲彎(wan)管二次(ci)流。有一(yī)無量綱(gang)數，迪恩(en)數 Dn 可用來(lái)表示彎(wan)管二次(ci)流的強(qiáng)度。當管(guan)道模型(xing)固定時(shí)，迪恩數(shu) Dn 隻(zhī)與雷諾(nuo)數 Re 有關。研(yan)究發現(xian)，流速越(yuè)大，産生(shēng)的二次(cì)流強度(du)越大🔞，随(sui)着流動(dong)的發展(zhǎn)二次流(liú)逐漸減(jiǎn)弱。

式中： d —管道(dào)直徑， R —彎管(guan)的曲率(lü)半徑。彎(wan)管下遊(yóu)形成的(de)二次流(liú)在徑向(xiàng)平面的(de)流動，産(chǎn)生了彎(wān)管二次(cì)流的垂(chui)直誤差(chà)和水平(píng)誤差。聲(shēng)道線🌈上(shàng)二🤩次流(liú)速度方(fang)向示意(yì)圖如圖(tú) 3所(suǒ)示。本研(yan)究在聲(shēng)道線路(lù)徑上取(qu)兩個觀(guān)察面 A和 B，如圖(tú) 3（ a）所示(shì)；聲道線(xian)穿過這(zhè)兩個二(èr)次流面(miàn)的位置(zhì)爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(kě)見由于(yú)聲道線(xian)穿過截(jie)面上渦(wō)的位置(zhì)不同✊，作(zuo)🔞用在📧聲(shēng)道線上(shàng)的二次(cì)流速度(dù)方向也(yě)不同，如(rú)圖 3（ c）所(suo)示。其中(zhōng)，徑向平(píng)面二次(cì)流速度(du)在水平(píng)方向（ X 方向(xiàng)）上的分(fèn)速度，方(fāng)向相反(fǎn)。

由(yóu)于超聲(sheng)波流量(liang)計的安(ān)裝，聲道(dao)線均在(zài)軸向平(ping)面，這導(dǎo)緻系統(tong)🌈無法檢(jiǎn)測到與(yu)軸向平(píng)面垂直(zhi)的二次(ci)流垂直(zhi)分速度(du)（ Y 方(fang)向），産生(shēng)了二次(cì)流的垂(chui)直誤差(cha) Ea，得(dé)到 Ea 的計算(suan)公式如(rú)下：

式中： vf —聲道(dao)線在軸(zhóu)向平面(miàn)上的速(sù)度。
二次流(liu)水平速(su)度（ X 方向的(de)分速度(du)）直接影(ying)響了超(chāo)聲波流(liu)量計的(de)軸向檢(jiǎn)測平面(mian)，對檢測(ce)造成了(le)非常大(da)的影響(xiǎng)。聲道線(xiàn)在空間(jian)上先後(hòu)收到方(fang)向相反(fǎn)的二次(cì)流水平(píng)速度的(de)作用，這(zhè)在很大(dà)程度上(shàng)削弱了(le)👨‍❤️‍👨誤差。但(dàn)🏃🏻‍♂️反向速(sù)度并不(bú)*相等，且(qie)超聲波(bo)流量計(jì)是按固(gù)定角度(dù)進行速(su)度折算(suàn)的，超聲(sheng)波傳播(bo)速度 vs 對應(ying)地固定(ding)爲軸向(xiàng)流速爲(wèi) vd ，而(er)其真實(shi)流速爲(wèi) vf ，由(you)此二次(cì)流徑向(xiàng)兩個相(xiang)反的水(shuǐ)平速度(dù)，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖(tú) 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度(dù)變化量(liang)，其中 Δv1 導緻(zhì)測得的(de)流速偏(pian)大， Δv2 導緻測(cè)得的流(liú)速偏小(xiǎo)，兩個誤(wù)差不能(neng)抵消，産(chan)生二次(cì)流✂️的水(shuǐ)平誤差(chà) Eb ：

式中(zhōng)： vx —聲(sheng)道線線(xian)上 X 方向的(de)分速度(dù)即二次(ci)流水平(ping)速度， vz —Z 方向(xiàng)的分速(sù)度即主(zhu)流方向(xiàng)分速度(dù)。
三(sān)、數值仿(páng)真
2.1 幾何模(mo)型
幾何模(mo)型采用(yòng)的是管(guǎn)徑爲 50 mm的管(guǎn)道，彎管(guan)流場幾(ji)何模型(xíng)示意圖(tú)如圖 5所示(shi)。其由上(shàng)遊緩沖(chong)管道、彎(wān)管、下遊(yóu)緩沖管(guan)道、測量(liàng)管道、出(chu)口🔴管道(dào) 5 部(bu)分構成(cheng)。全美氣(qì)體聯合(hé)會（ AGA）發表的(de) GA-96建(jian)議，在彎(wan)管流場(chǎng)的下遊(yóu)保留 5倍管(guǎn)徑的直(zhí)管作爲(wei)緩沖，但(dan)有研究(jiū)表明這(zhè)個距離(li)之後二(er)🈲次✊流的(de)作用仍(reng)十分明(ming)顯。
據此，筆(bi)者設置(zhì)流量計(ji)的 3個典型(xing)安裝位(wei)置來放(fang)置測量(liàng)管道，分(fèn)别距上(shàng)遊彎道(dào)爲 5D， 10D， 20D。本研(yán)究在彎(wān)管出口(kou)處頂部(bù)和底部(bu)分别設(she)置觀測(cè)點🔴，測量(liàng)兩點📐壓(yā)力，得到(dao)兩點的(de)壓力差(chà)。
2.2 仿(pang)真與設(shè)定
在仿真(zhēn)前，筆者(zhe)先對幾(ji)何模型(xing)進行網(wǎng)格劃分(fèn)。網格劃(hua)分采用(yòng)👄 Gambit軟(ruan)件，劃分(fen)時，順序(xù)是由線(xian)到面，由(yóu)面到體(tǐ)。其中，爲(wei)了得到(dao)更🏒好的(de)收斂性(xìng)和精度(dù)，面網格(gé)如圖 6所示(shì)。其采用(yong)錢币畫(huà)法得到(dao)的矩形(xing)網格，體(tǐ)網格如(rú)圖 7所示。其(qí)在彎道(dào)處加深(shen)了密度(du)。網格數(shu)量總計(jì)爲 1.53×106。畫好網(wǎng)格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jin)行計算(suàn)，進口條(tiáo)件設爲(wei)速度進(jin)口，出口(kǒu)設爲 outflow，介質(zhi)爲空氣(qì)。研究結(jie)果表明(míng)，湍流模(mó)型采用(yong) RSM時(shí)與真實(shí)測量zui接(jiē)近［ 8］，故本研(yan)究選擇(ze) RSM模(mó)型。
爲了排(pai)除次要(yào)因素的(de)幹擾，将(jiang)仿真更(geng)加合理(lǐ)化，本研(yán)究🧑🏽‍🤝‍🧑🏻進行(hang)如下設(shè)定： ①幾何模(mo)型固定(dìng)不變，聲(shēng)波發射(shè)角度設(she)置爲 45°； ②結合流(liú)量計的(de)實際量(liang)程，将雷(lei)諾數（ Re）設置(zhi)爲從 3000~50000，通過(guo)改變進(jìn)口速度(du)，來研究(jiu) Re 對(dui)測量精(jing)度的影(ying)響； ③由于 Fluent是無(wú)法将聲(sheng)波的傳(chuán)播時間(jian)引入的(de)，對于聲(sheng)道線上(shang)的速度(du)，筆📐者采(cai)用提取(qǔ)聲道線(xiàn)每個節(jiē)點上的(de)速度，然(rán)後進行(háng)線積分(fèn)的方法(fǎ)💜計算。
四、仿(pang)真結果(guǒ)分析與(yǔ)讨論
3.1 誤差(cha)分析與(yu)讨論
彎管(guǎn)下遊緩(huan)沖管道(dào)各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二(èr)次流垂(chuí)直誤差(chà)如圖 8（ a）所示，當(dāng)下遊緩(huan)沖管道(dào)爲 5D時，二次(ci)流垂直(zhí)誤差基(ji)本可以(yi)分爲兩(liǎng)個階段(duàn)，起初，誤(wù)差随着(zhe)🆚 Re 的(de)增大而(er)增大，在(zai) Re 值(zhi) 13 000之(zhi)前，增幅(fú)明顯，當(dāng) Re 值(zhi)在 13 000~16 000時，增幅(fú)趨于平(ping)緩。在經(jing)過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反(fan)而随着(zhe) Re 值(zhí)的增大(dà)而減小(xiao)。當下遊(yóu)緩沖管(guan)道爲 10D 時，誤(wu)差總體(tǐ)上随着(zhe) Re 的(de)增大而(ér)增大，在(zai) Re 值(zhí) 14 000之(zhī)前處于(yu)增幅明(míng)顯的上(shàng)升趨勢(shì)，從 Re 值 14 000之後增(zeng)幅開始(shǐ)減小。下(xià)遊緩沖(chòng)管道爲(wèi) 20D 時(shi)，誤差随(sui) Re 值(zhí)增大而(ér)增大，增(zeng)幅緩慢(màn)，且并不(bú)十分穩(wen)定，這是(shì)由于二(èr)次流在(zài)🙇‍♀️流經 20D時，已(yi)經發生(shēng)衰減，二(èr)次流狀(zhuang)态不是(shì)很穩定(ding)。二次流(liu)水平誤(wù)差如圖(tu) 8（ b）所示(shi)，其非常(cháng)顯著的(de)特點是(shi)誤差出(chu)現了正(zheng)、負不同(tong)的😍情況(kuàng)， 10D 處(chù)由于 Δv1 比 Δv2 要小(xiao)，測得的(de)流速偏(piān)小，誤差(chà)值變爲(wèi)負，而在(zài) 5D 和(hé) 20D 處(chù)， Δv1和(hé) Δv2 的(de)大小關(guan)系正好(hao)相反，流(liú)速偏大(da)，誤差值(zhí)爲正，這(zhè)表明💰二(er)次流的(de)水平誤(wu)差跟安(an)裝位置(zhi)有很大(dà)關系，甚(shèn)♉至出現(xian)了誤差(cha)正、負不(bú)同的情(qíng)況。
對比不(bú)同下遊(yóu)緩沖管(guǎn)道，總體(ti)看來，随(sui)着流動(dòng)的發展(zhǎn)，二次流(liú)強度減(jiǎn)弱，誤差(cha)減小。但(dan)在 Re 值 29 000之前， 5D 處的(de)二次流(liu)垂直誤(wù)差比 10D 處大(da)，在 Re 值 29 000之後，由(you)于變化(huà)趨勢不(bu)同， 10D 處的誤(wu)差超過(guò)了 5D 處的誤(wù)差。可見(jian)，并不是(shì)距離上(shàng)遊彎管(guan)越近，誤(wu)差就越(yuè)大。對♍比(bi)兩種誤(wù)差可見(jiàn)，二次流(liu)的垂直(zhi)誤差總(zong)體大于(yu)🥵二次流(liu)的水平(píng)🔆誤差。
3.2 誤差(chà)修正
實際(ji)測量場(chang)合下，流(liu)量計本(ben)身就是(shì)測量流(liú)速的，所(suo)以事先(xiān)并不💞知(zhī)道彎管(guǎn)下遊的(de)二次流(liu)強度，這(zhe)導緻💜研(yan)究💰人員(yuán)在知道(dao)誤差規(guī)🍓律的情(qíng)況下無(wú)法得知(zhi)實際誤(wu)差。針對(dui)該💋情況(kuàng)，結合流(liú)體經過(guo)彎管後(hòu)的特點(diǎn)，本研究(jiu)在流體(tǐ)彎管出(chū)口處的(de)頂端和(hé)底端各(gè)設置一(yī)壓力測(ce)試點，得(dé)到其出(chu)🍓口處的(de)壓力差(cha)以反映(yìng)二次流(liú)的強度(du)。雷諾數(shu)與彎管(guǎn)出🌈口壓(yā)力如圖(tu) 9所(suo)示。由圖(tu) 9可(kě)見，壓力(li)差随着(zhe)雷諾數(shu)的增大(da)而增大(dà)，在實際(ji)安✉️裝場(chang)合，管道(dào)模型固(gu)定，由此(ci)，壓力差(chà)可用來(lái)反映二(er)次流的(de)強度。将(jiang)雷諾數(shù)用壓力(li)差表示(shì)，得到壓(ya)力差跟(gen)二次流(liu)的垂😄直(zhí)誤差和(he)水平誤(wu)差的關(guan)系。将兩(liang)種誤差(chà)結合，可(kě)得二次(cì)流的總(zǒng)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓(ya)力差與(yǔ)總誤差(cha)關系圖(tu)如圖 10所示(shì)。zui終通過(guò)壓力差(cha)來對彎(wān)管二次(ci)流誤差(cha)進行修(xiū)🈲正，得出(chu)壓力差(cha)與修正(zhèng)系數關(guān)系圖。